Brolin inizia la sua carriera in patria, nel GIF Sundsvall per passare nel 1990 all’IFK Norrköping, squadra con la quale viene eletto come giocatore svedese di quella stagione. Una crescita costante quella del calciatore, che gli spalanca le porte del piccolo Parma, nel quale si trasferisce appena ventunenne. Ciccio resterà in maglia gialloblu per cinque lunghi anni, durante i quali si metterà in mostra come uno degli uomini chiave della formazione dei miracoli di mister Scala. Collezionerà 133 presenze mettendo a segno 20 gol, alzando al cielo assieme ai suoi compagni una Coppa delle Coppe, una Coppa Uefa, una Supercoppa Europea ed una Coppa Italia. Traguardi impensabili per una squadra che si era affacciata da poco al calcio “dei grandi”. Terminata l’avventura in Emilia, Brolin si trasferisce in Inghilterra, al Leeds: in Premier League Ciccio raccoglie poche soddisfazioni. Zurigo e di nuovo Parma sono le tappe successive di una carriera che si chiude ancora oltremanica, al Crystal Palace, in compagnia di “Popeye” Attilio Lombardo, durante la stagione 1998.
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